Matemática básica Ejemplos

$9790 = {271.82}^{7 k}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como ${271.82}^{7 k} = 9790$ .

${271.82}^{7 k} = 9790$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln ({271.82}^{7 k}) = \ln (9790)$

Paso 3

Expande $\ln ({271.82}^{7 k})$ ; para ello, mueve $7 k$ fuera del logaritmo.

$7 k \ln (271.82) = \ln (9790)$

Paso 4

Divide cada término en $7 k \ln (271.82) = \ln (9790)$ por $7 \ln (271.82)$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $7 k \ln (271.82) = \ln (9790)$ por $7 \ln (271.82)$ .

$\frac{7 k \ln (271.82)}{7 \ln (271.82)} = \frac{\ln (9790)}{7 \ln (271.82)}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{7 k \ln (271.82)}{7 \ln (271.82)} = \frac{\ln (9790)}{7 \ln (271.82)}$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{k \ln (271.82)}{\ln (271.82)} = \frac{\ln (9790)}{7 \ln (271.82)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $\ln (271.82)$ .

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{k \ln (271.82)}{\ln (271.82)} = \frac{\ln (9790)}{7 \ln (271.82)}$

Paso 4.2.2.2

Divide $k$ por $1$ .

$k = \frac{\ln (9790)}{7 \ln (271.82)}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$k = \frac{\ln (9790)}{7 \ln (271.82)}$

Forma decimal:

$k = 0.23420127 \dots$